Question

4．嫦娥五號探測器是我國自主研制的首個無人月面取樣返回航天器，預(yù)計在2017年由長征五號運載火箭送上太空．為嫦娥五號探測器探路的嫦娥五號實驗器已于2014年10月24日發(fā)射，并于2014年11月1日成功回收．讓我們大膽猜測，嫦娥系列探測器源源不斷的將月球資源運回到地球上，設(shè)月球仍可看成密度不變、質(zhì)量均勻分布的球體，且月球繞地球運行軌道半徑大小不變，與開采前相比（　�。�

• A． 月球與地球間的萬有引力大小不變
• B． 月球與地球間的萬有引力將變大
• C． 嫦娥姐姐繞月球表面運行時的周期不變
• D． 嫦娥姐姐繞月球表面運行時的周期將變小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律列式判斷月球與地球間的萬有引力大小的變化情況；嫦娥姐姐繞月球表面做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律列式求解周期表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：A、B、月球與地球間的萬有引力大�。�
F=G$\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}$
由于M₁增加，M₂減小，M₁+M₂固定且M₁＞M₂，故M₁M₂減小，故月球與地球間的萬有引力大小是減小的；故A錯誤，B錯誤；
C、D、嫦娥姐姐繞月球表面做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
由于M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
故T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$，故周期不變；故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的運行原理，注意題目中月球的半徑是隨著質(zhì)量的減小而減小的，基礎(chǔ)題目．