Question

19．如圖所示，間距為2l兩虛線為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的左右邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向里，一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框abcd（線框所在平面與紙面平行）沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域左右邊界的方向以速度v勻速度通過該磁場(chǎng)區(qū)域，從ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)計(jì)時(shí)（t=0）．
（1）分析穿過線框的磁通量Φ隨時(shí)間t變化情況，并作出磁通量隨時(shí)間變化的圖象．
（2）請(qǐng)指出線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的時(shí)間段，并判斷感應(yīng)電流的方向．

Answer 1

分析 （1）由Φ=Bs求出磁通量，再由s=Lvt，求得面積s與時(shí)間關(guān)系，求得磁通量表達(dá)式，畫出圖象；
（2）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由I=$\frac{E}{R}$求得電流，有右手定則判定電流方向．

解答 解：（1）有磁通量∅=BS，S=Lvt，得：∅=BLvt得：
0-L過程，：∅=BLvt，B、L、v為定值，進(jìn)入時(shí)有效面積增大，磁通量隨時(shí)間成正比增大．
L-2L過程，：進(jìn)入時(shí)有效面積不變，磁通量不隨時(shí)間變化；
2L-3L過程，：∅=BLvt，B、L、v為定值，出磁場(chǎng)時(shí)，有效面積減小，磁通量隨時(shí)間成正比減�。�
故磁通量在0-L過程，磁通量隨時(shí)間成正比增大，L-2L過程，磁通量不隨時(shí)間變化；2L-3L過程，磁通量隨時(shí)間成正比減小．
圖象如圖：
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv，再由歐姆定律求出電流I=$\frac{E}{R}$，
0-L內(nèi)，ab邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，B、L、v為定值，則電流I為定值，時(shí)間為0-$\frac{L}{v}$，由右手定則判定電流方向?yàn)閍dcb；
L-2L內(nèi)，此時(shí)ab和cd邊均切割磁感線，感應(yīng)電流為零，時(shí)間為$\frac{L}{v}$-$\frac{2L}{v}$；
2L-3L，cd邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，B、L、v為定值，則電流I為定值，時(shí)間為$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$，由右手定則判定電流方向?yàn)閍bcd；
答：（1）磁通量在0-L過程，磁通量隨時(shí)間成正比增大，L-2L過程，磁通量不隨時(shí)間變化；2L-3L過程，磁通量隨時(shí)間成正比減�。�
圖象如圖：
（2）線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間為0-$\frac{L}{v}$，電流方向?yàn)閍dcb，線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間為$\frac{2L}{v}$-$\frac{3L}{v}$，電流方向?yàn)閍bcd；

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中電路類型，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、磁通量表達(dá)式等基本規(guī)律，難度不大