Question

15．有一方向如圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的場(chǎng)區(qū)，寬度d=8cm，一帶電粒子沿垂直電力線和磁感線方向射入場(chǎng)區(qū)后，恰可做直線運(yùn)動(dòng)，若撤去磁場(chǎng)，帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)后向下側(cè)移了3.2cm．若撤去電場(chǎng)，帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移為4cm．

Answer 1

分析 粒子在正交的電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力平衡，可得到速度與電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去磁場(chǎng)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由水平位移和豎直位移研究電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去電場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識(shí)求出穿過場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移．

解答 解：由題意可知，電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)：
qE=Bqv
只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)：

x=vt
y=$\frac{1}{2}$at²
又a=$\frac{qE}{m}$ 得到：
E=$\frac{m{v}^{2}}{10q}$
B=$\frac{mv}{10q}$
只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：

Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：r=0.1m=10cm
故穿過場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移：
d=r-$\sqrt{{r}^{2}-{l}^{2}}$=4cm
答：帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移距離為4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡．