Question

7．甲、乙兩車在同一水平路面上的兩平行車道做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車在前、甲車在后，相距6m，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，在0一8s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t=4s時(shí)兩車相距2m
• B． t=4s時(shí)兩車相遇
• C． t=8s時(shí)兩車相遇
• D． 開(kāi)始時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定何時(shí)兩車相遇；能夠畫(huà)出兩車的運(yùn)動(dòng)情景過(guò)程，了解兩車在過(guò)程中的相對(duì)位置從而判斷選項(xiàng)．

解答 解：A、圖象與時(shí)間軸圍成的面積可表示位移，則0-4s，甲的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}×（8+16）×4$=48m，乙的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}×（8+12）×4$=40m，甲、乙兩車在同一水平道路上，乙車在前、甲車在后，相距S=6m，所以當(dāng)t=4s時(shí)，甲車在前，乙車在后，相距2m．所以當(dāng)t=4s時(shí)兩車不相遇．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、0-6s，甲的位移為${x}_{1}′=\frac{1}{2}×（4+16）×6$=60m，乙的位移為${x}_{2}′=\frac{1}{2}×（6+12）×6$=54m，兩車第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s時(shí)兩車速度相等，乙在甲的前面相距8m-4m=4m，據(jù)此可知此時(shí)刻兩車不相遇，故C錯(cuò)誤．
D、開(kāi)始時(shí)乙車在前，甲車在后，甲的速度大于乙的速度，所以兩車間的距離減小，6s末相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s時(shí)兩車速度相等，乙在甲的前面相距8m-4m=4m，所以開(kāi)始時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 速度-時(shí)間圖象中要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移．