Question

5．某質點作直線運動，速度隨時間的變化的關系式為v=（2t+4）m/s，則對這個質點運動描述，正確的是（　�。�

• A． 第3s內的平均速度為9m/s
• B． 前3s內的平均速度為10m/s
• C． 前2秒內質點的位移是12m
• D． 第2秒內質點的位移是12m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間關系比較得出物體運動的初速度和加速度，再據運動規(guī)律求解分析即可．

解答 解：根據勻變速直線運動的速度時間關系v=v₀+at，由v=（2t+4）可得該物體運動的初速度為v₀=4m/s，加速度a=2m/s²，做勻加速直線運動，故：
A、由題意知，物體2s末的速度v₂=8m/s，3s末的速度v₃=10m/s，因為做勻加速直線運動，所以物體第3s內的平均速度$\overline{{v}_{3}}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}=\frac{8+10}{2}m/s=9m/s$，故A正確；
B、因為物體做勻加速直線運動，故前3s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{4+10}{2}m/s=7m/s$，故B錯誤；
C、據位移時間關系知，前2s內物體的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=12m，故C正確；
D、據位移時間關系知，物體第1s內的位移${x}_{1}=4×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=5m$，所以物體第2s內的位移△x=x₂-x₁=12-5m=7m，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵是抓住勻變速直線運動的速度時間關系由已知速度時間關系得出物體運動的初速度和加速度，掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．