Question

20．如圖所示，回路中滑動變阻器R的最大阻值為R₀，滑片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R₁=R₀、R₂=$\frac{1}{2}$R₀．電源電阻r=$\frac{1}{4}$R₀，電源電動勢為E，電容器的電容為C，閉合開關S，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 電壓表的示數為$\frac{7}{8}$E
• B． 電容器的帶電量為$\frac{1}{8}$CE
• C． 滑動變阻器R的熱功率為電阻R₂的5倍
• D． 電源內阻消耗的熱功率和電阻R₂的相等

Answer 1

分析 先分析電路的結構，然后由閉合電路歐姆定律來分析電路中電壓，再由焦耳定律分析電阻電熱．由此即可正確解答．

解答 解：A、R₂與R的右半部分是并聯(lián)，并聯(lián)滑動變阻器的阻值為$\frac{{R}_{0}}{2}$，R₂=$\frac{1}{2}$R₀，可知并聯(lián)電阻為R_并=$\frac{{R}_{0}}{4}$，則滑動變阻器所在支路的電阻為$\frac{3{R}_{0}}{4}$，外電路的總電阻為：R_外=${R}_{1}+\frac{3{R}_{0}}{4}=\frac{7{R}_{0}}{4}$，
由閉合電路的歐姆定律，電路中的電流：I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{E}{\frac{7}{4}{R}_{0}+\frac{1}{4}{R}_{0}}=\frac{E}{2{R}_{0}}$
所以電壓表的讀數：U=$I•{R}_{外}=\frac{E}{2{R}_{0}}•\frac{7}{4}{R}_{0}=\frac{7}{8}E$．故A正確；
B、R₂兩端電壓為：${U}_{并}=I{R}_{并}=\frac{E}{2{R}_{0}}•\frac{{R}_{0}}{4}=\frac{E}{8}$，所以電容器的帶電量為：q=C•U_并=$\frac{1}{8}$CE，故B正確；
C、干路電流為I，則通過滑動變阻器左半部分的電流為I，通過其右半部分的電流為$\frac{I}{2}$，由于此部分與R₂并聯(lián)而且電阻值相等，因此通過R₂的電流也為$\frac{I}{2}$，由P=I²R知：滑動變阻器熱功率為$P={I}^{2}\frac{{R}_{0}}{2}+（\frac{I}{2}）^{2}\frac{{R}_{0}}{2}=\frac{5{I}^{2}{R}_{0}}{8}$，R₂的熱功率為：${P}_{2}=（\frac{I}{2}）^{2}\frac{{R}_{0}}{2}=\frac{{I}^{2}{R}_{0}}{8}$，所以滑動變阻器R的熱功率為電阻R₂的5倍．故C正確．
D、電源內阻消耗的熱功率：${P}_{內}={I}^{2}r=\frac{{I}^{2}{R}_{0}}{4}=2{P}_{2}$，即電源內阻消耗的熱功率等于電阻R₂的電功率的2倍．故D錯誤
本題選擇錯誤的，故選：D

點評 本題考查的事電磁感應與電路結合，重點在于電路分析，這部分題目比較多，應該熟悉其操作方法即一般的電路問題的基本思路都是：由電動勢和總電阻得電流，再由電流分析電路中各個元件的電壓，然后還可以由支路電壓分析支路電流或者由電流分析電壓．還可以由此分析各個元件的電熱功率，基本千篇一律．