Question

10．在如圖所示的電路中，電源電動勢E=3.0V，內(nèi)電阻r=1.0Ω；電阻R₁=R₂=10Ω，R₃=30Ω，電容器的電容C=100uF，電容器原來不帶電．求接通電鍵K后流過R₄的總電荷量．

Answer 1

分析 電容器原來不帶電，接通電鍵K后流過R₄的總電量，即為電容器后來所帶電量．電路穩(wěn)定后，電容器這一電路中沒有電流，電容器的電壓等于電阻R₃的電壓．根據(jù)歐姆定律和電路串并聯(lián)關(guān)系，求出電阻R₃的電壓，由Q=CU求出電容器的電量，即為所解的電量．

解答 解：當電路穩(wěn)定后，外電路總電阻為 R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$Ω=8Ω
路端電壓為 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{8}{8+1}$×3V=$\frac{8}{3}$V
電阻R₃的電壓為 U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{30}{30+10}$×$\frac{8}{3}$V=2V
則電容器的電壓 U_C=U₃=2V
電容器所帶的電量為 Q=CU_C=100×10^-6×2C=2×10^-4C
故接通電鍵K后流過R₄的總電荷量為2×10^-4C．
答：接通電鍵K后流過R₄的總電荷量為2×10^-4C．

點評 求解電容器的電量時關(guān)鍵確定其電壓，當電路穩(wěn)定時，電容器所在的電路沒有電流，電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓．