Question

11．氫原子的能級(jí)如圖所示，一群氫原子處于量子數(shù)n=4能極狀態(tài)，則：
①氫原子最多發(fā)射6種頻率的光子；
②氫原子從能量為E₄的較高能級(jí)躍遷到能量為E₁的較低能級(jí)，若真空中光速為c，則輻射的光子的波長(zhǎng)為$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{1}}$；（已知普朗克常量為h，用題目中給出的已知量表示）
③若已知E₁=-13.6eV，則E₄=-0.85eV．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式求出氫原子最多輻射不同頻率光子的種數(shù)；根據(jù)輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差求出輻射的光子波長(zhǎng)．根據(jù)${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$求出第4能級(jí)的能量．

解答 解：①根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{4}^{2}=6$知，一群氫原子處于量子數(shù)n=4能極狀態(tài)，最多輻射6種不同頻率的光子．
②根據(jù)${E}_{4}-{E}_{1}=h\frac{c}{λ}$得，輻射的光子波長(zhǎng)$λ=\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{1}}$．
③第4能級(jí)的能量${E}_{4}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}=\frac{1}{16}×（-13.6）=-0.85eV$．
故答案為：①6，②$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{1}}$，③-0.85．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，知道輻射光子波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，基礎(chǔ)題．