Question

13．如圖甲所示是測(cè)量阻值約幾十歐的未知電阻R_x的原理圖，R₁是電阻箱（0-99.9Ω），R是滑動(dòng)變阻器，A₁和A₂是電流表，E是電源（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）．

在保證安全和滿足要求的情況下，使測(cè)量范圍盡可能大，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①閉合S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R和電阻箱R₁，使A₂示數(shù)I₂=0.20A，記下此時(shí)電阻箱的阻值R₁和A₁的示數(shù)I₁；
②重復(fù)步驟①且使A₂示數(shù)仍為I₂=0.20A，測(cè)量多組R₁和I₁值；
③將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問(wèn)題：
（1）現(xiàn)有四只供選用的電流表：
A．電流表（0-3mA，內(nèi)阻為2.0Ω ）     B．電流表（0-3mA，內(nèi)阻未知）
C．電流表（0-0.3A，內(nèi)阻為10Ω）      D．電流表（0-0.3A，內(nèi)阻未知）
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程判斷A₁應(yīng)選用D，A₂應(yīng)選用C（填寫選項(xiàng)字母）．
（2）在圖乙中的坐標(biāo)紙上畫出R₁與$\frac{I}{{I}_{1}}$的關(guān)系圖．
（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出R_x=40Ω．

Answer 1

分析 （1）由題中伏安特性曲線可知，A₁示數(shù)最大值約為I₁=0.25A，即可確定量程，根據(jù)題意可知A₂的電流控制為0.2A；故可明確A₂的量程應(yīng)為0.3A；，
（2）根據(jù)描點(diǎn)，作出圖象，讓圖線分布在點(diǎn)兩邊，刪除錯(cuò)誤點(diǎn)；
（3）根據(jù)串并聯(lián)特征，結(jié)合R₁與I₂的圖象的斜率含義，依據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)R₁與I₁的關(guān)系圖，可知A₁測(cè)量值倒數(shù)最小值為4；故電流最大值為0.25A；故A₁的量程選擇0.3A；由于不需要內(nèi)阻值故可以選擇D；
故題意可知，A₂的電流控制在0.2A；并且需要明確電阻值；故應(yīng)選擇C．
（3）根據(jù)題目中已知描的點(diǎn)，平滑連接，注意讓圖線分布在點(diǎn)的兩邊，刪除錯(cuò)誤的，如圖所示；

（4）根據(jù)歐姆定律，則有：（R₁+R_A1）I_A1=I₂（R_X+R_A2）；
整理可得：R₁=I₂$\frac{{R}_{x}+{R}_{A2}}{{I}_{A1}}$-R_A1；
R_A1=10Ω
而R₁與I₂的圖象的斜率k=$\frac{90-0}{10-1}$=10；
則有：R_X=$\frac{k}{{I}_{2}}$-R_A2=$\frac{10}{0.2}$-10=40Ω；
故答案為：（1）D，C；（2）如圖所示（3）40

點(diǎn)評(píng) 本題考查如何確定電表的方法，緊扣題意是解題的關(guān)鍵，理解歐姆定律的應(yīng)用，掌握串并聯(lián)特點(diǎn)，注意誤差與錯(cuò)誤的區(qū)別，理解圖象的斜率含義．