Question

4．兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中相距為2d的a、b兩點(diǎn)，電量為Q．MN為ab連線的中垂線，交ab于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn)．A、O之間的距離為d，把一帶電量為-q，質(zhì)量為m的試探電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度為v．（已知靜電力常量為k）求：
（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向．
（2）A、O之間的電勢(shì)差U_AO．

Answer 1

分析 （1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加，先根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求出兩個(gè)點(diǎn)在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，再由平行四邊形定則求解．
（2）已知試探電荷從A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度，由動(dòng)能定理求A、O之間的電勢(shì)差U_AO．

解答 解：（1）a，b兩點(diǎn)在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：E_a=E_b=k$\frac{Q}{（\sqrt{2}d）^{2}}$=$\frac{kQ}{29hjf7nt^{2}}$
E_a與E_b的夾角為90°，則據(jù)平行四邊形定則有：A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E_A=$\sqrt{2}$E_a=$\frac{\sqrt{2}kQ}{2tfd7bjb^{2}}$
方向豎直向上
（2）試探電荷由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-qU_AO=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
解得：U_AO=-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$ 
答：（1）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是$\frac{\sqrt{2}kQ}{2fjrhx9r^{2}}$，方向豎直向上．
（2）A、O之間的電勢(shì)差U_AO是-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題一要掌握電場(chǎng)的疊加原理：平行四邊形定則，并能靈活運(yùn)用．二要明確電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功有關(guān)，常常根據(jù)動(dòng)能定理求電勢(shì)差．