Question

4．兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中相距為2d的a、b兩點，電量為Q．MN為ab連線的中垂線，交ab于O點，A為MN上的一點．A、O之間的距離為d，把一帶電量為-q，質(zhì)量為m的試探電荷從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，經(jīng)過O點的速度為v．（已知靜電力常量為k）求：
（1）A點的電場強度大小和方向．
（2）A、O之間的電勢差U_AO．

Answer 1

分析 （1）A點的電場強度是兩個點電荷產(chǎn)生的場強的疊加，先根據(jù)點電荷場強公式求出兩個點在A點產(chǎn)生的場強大小，再由平行四邊形定則求解．
（2）已知試探電荷從A運動到O點時的速度，由動能定理求A、O之間的電勢差U_AO．

解答 解：（1）a，b兩點在A點產(chǎn)生的場強為：E_a=E_b=k$\frac{Q}{（\sqrt{2}d）^{2}}$=$\frac{kQ}{2s1voq9s^{2}}$
E_a與E_b的夾角為90°，則據(jù)平行四邊形定則有：A點的電場強度大小為：E_A=$\sqrt{2}$E_a=$\frac{\sqrt{2}kQ}{28buvpmk^{2}}$
方向豎直向上
（2）試探電荷由A向O運動的過程，由動能定理得：
-qU_AO=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
解得：U_AO=-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$ 
答：（1）A點的電場強度大小是$\frac{\sqrt{2}kQ}{23o3d5xy^{2}}$，方向豎直向上．
（2）A、O之間的電勢差U_AO是-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$．

點評 本題一要掌握電場的疊加原理：平行四邊形定則，并能靈活運用．二要明確電勢差與電場力做功有關(guān)，常常根據(jù)動能定理求電勢差．