20．如圖所示，粗糙水平地面上有一壓縮并鎖定的彈簧，彈簧左端固定于豎直墻壁上，右端與一質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊A（可視為質(zhì)點）接觸但不連接，光滑的固定圓周軌道MP與地面相切于M點，P點為軌道的最高點．現(xiàn)解除彈簧鎖定，彈簧將小物塊A推出，A沿粗糙水平地面運動，之后沿圓周軌道運動并恰能通過P點．已知A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，最初A與M點的距離L=2m，圓周軌道半徑R=0.4m，g取10m/s2，空氣阻力不計．求：
（1）小滑塊到達P 點時的速度大��；
（2）彈簧彈力對滑塊所做的功．

分析 （1）小物塊沿圓周軌道運動并恰能通過P點，說明在P點小物塊受到的重力恰好提供向心力；
（2）整個的過程中重力、摩擦力和彈簧做功，小物塊的動能增大．根據(jù)動能定理即可求得彈簧做功；

解答 解：（1）設小物塊A到達圓周軌道最高點P時的速度為vp，由題意有：$mg=m\frac{v_p^2}{R}$①
解得：vp=2m/s②
（2）從解除鎖定到物塊滑至最高點P的過程中，由動能定理有：${W_彈}-μmgL-2mgR=\frac{1}{2}mv_p^2$③
解得：W彈=1.5J④
答：（1）小滑塊到達P點時的速度大小為2m/s；
（2）彈簧彈力對滑塊所做的功為1.5J．

點評 該題將動能定理與豎直平面內(nèi)的圓周運動結(jié)合起來，運動情景的設置比較經(jīng)典，使用的公式都是常規(guī)的一些公式．該類題目要注意對運動過程的分析．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．質(zhì)量為0.300kg的重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．（g取9.8m/s2）

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
D．測量紙帶上某些點間的距離；
E．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因．
答：B，電火花和電磁計時器都使用交流電源；C，應先接通打點計時器電源后釋放重物
（2）實驗中得到如圖乙所示的紙帶，根據(jù)紙帶可得重錘從B點到D點的重力勢能減少量等于0.271J，動能增加量等于0.264J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)）
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是由于實驗過程中摩擦阻力的存在產(chǎn)生誤差．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．靜止的鐳核${\;}_{86}^{226}$Ra發(fā)生α（${\;}_{2}^{4}$He）衰變，釋放出的α粒子的動能為E，假設衰變時的能量全部以動能形式釋放出來，則衰變過程中總的質(zhì)量虧損是（　�。�
A．$\frac{E}{{c}^{2}}$B．$\frac{2E}{111{c}^{2}}$C．$\frac{113E}{111{c}^{2}}$D．$\frac{2E}{{c}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．關(guān)于原子和原子核，下列說法正確的是（　�。�
A．α粒子散射實驗表明原子具有核式結(jié)構(gòu)
B．太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變
C．天然放射現(xiàn)象是由于原子核內(nèi)部變化導致的
D．電子的發(fā)現(xiàn)表明原子不是構(gòu)成物質(zhì)的最小微粒

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，光滑水平軌道與之相切于半圓最低點A，水平軌道上靜止放置著一質(zhì)量為M=0.99kg的木塊．一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈，以v0=400m/s 的速度水平射入木塊，射入后與木塊一起以相同速度進入圓軌道，然后運動到軌道最高點水平拋出，求圓軌道半徑多大時木塊落地點離A的距離最大．（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，人造衛(wèi)星以速度V1在圓軌道Ⅰ繞地球做圓周運動，在P點處經(jīng)短暫調(diào)整，速度由V1變到V2進入軌道Ⅱ，沿軌道Ⅱ運動到近地點Q時線速度為V3，則可以確定（　�。�
A．V3＞V1＞V2B．V1＞V2＞V3C．V2＞V1＞V3D．V2＞V3＞V1

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在直角坐標系xoy平面內(nèi)有沿x軸正方向的水平勻強電場，場強為E．在正方形ABCD（O為正方形的中心）與O為圓心半徑為2L的圓形之間的區(qū)域加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．在y軸上有一擋板PQ，擋板長為L，擋板的放置關(guān)于x軸對稱．A為一個質(zhì)子源，OA=L，可以向y軸負方向發(fā)射出速度從零開始的一系列質(zhì)子，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，質(zhì)子的重力忽略不計．求：
（1）若平面內(nèi)只有電場，沒有磁場，速度V滿足什么條件的質(zhì)子能夠打在PQ板上；
（2）若平面內(nèi)只有磁場，沒有電場，求速度滿足什么條件的粒子運動中能夠經(jīng)過C點？
（3）若平面內(nèi)只有磁場，沒有電場，求粒子第一次回到A點的時間滿足什么關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點，不計空氣阻力，且小球從未落地，則（　　）
A．整個過程中小球動量增量的大小為mgt
B．整個過程中小球電勢能變化了2mg2t2
C．從A點到最低點小球重力勢能變化了$\frac{2m{g}^{2}{t}^{2}}{3}$
D．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化mg2t2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從坐標原點O以初速度v0射出，粒子恰好經(jīng)過A點，O、A兩點長度為L，連線與坐標軸+y方向的夾角為α=45°，不計粒子的重力．
（1）若在平行于x軸正方向的勻強電場E1中，粒子沿+y方向從O點射出，恰好經(jīng)過A點；若在平行于y軸正方向的勻強電場E2中，粒子沿+x方向從O點射出，也恰好能經(jīng)過A點，求這兩種情況電場強度的比值$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$
（2）若在y軸左側(cè)空間（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直紙面的勻強磁場，粒子從坐標原點O，沿與y軸成30°的方向射入第二象限，恰好經(jīng)過A點，求磁感應強度B．

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