Question

10．關(guān)于人造地球衛(wèi)星（若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動），則下列說法正確的是（　　）

• A． 由v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，離地面越高的衛(wèi)星其發(fā)射速度越小
• B． 處在同一軌道上的衛(wèi)星，所受的萬有引力大小一定相等
• C． 衛(wèi)星的軌道半徑因某種原因緩慢減小，其運行周期將變小
• D． 地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以通過北京的正上方

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星的發(fā)射后先做離心運動，當運動到所受的萬有引力等于其做圓周運動所需要的向心力時會正常運行，發(fā)射速度越大其穩(wěn)定后運動軌道半徑越大，
據(jù)線速度表達式：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．得其運行速度越小，當半徑最小為地球半徑R，求得的速度為第一宇宙速度，也叫最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．

解答 解：A、由v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，離地面越高的衛(wèi)星線速度越小，由于高度越大，克服引力做功越多，所以離地面越高發(fā)射速度越大，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$，同一軌道上的衛(wèi)星，質(zhì)量不一定相等，萬有引力大小不一定相等，故B錯誤；
C、衛(wèi)星的軌道半徑因某種原因緩慢減小，由$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{GM}}$可知，其運行周期將變小，故C正確
D、根據(jù)引力提供向心力做勻速圓周運動，因此同步通訊衛(wèi)星必須在赤道正上方，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，知道第一宇宙速度的特點，注意同步衛(wèi)星定周期、角速度、高度、軌道，相對地面靜止．