Question

14．超速行駛是造成交通事故的主要原因，為保障行駛安全，2015年 11月1日起，《刑法修正案（九）》開(kāi)始實(shí)施，對(duì)危險(xiǎn)駕駛罪等規(guī)定作了重大修改完善．高速公路上根據(jù)不同路段一般有不同的限速要求，對(duì)于不遵守規(guī)定的駕駛行為進(jìn)行相應(yīng)處罰，圖A是在某段高速公路上前后有兩個(gè)超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出周期性超聲波脈沖信號(hào)，并接收車輛反射回的信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，反饋給運(yùn)算單元，測(cè)出汽車的速度．圖B兩個(gè)測(cè)速儀中其中一個(gè)的測(cè)速情況，p₁、p₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是由汽車反射回來(lái)的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p₁、p₂之間的時(shí)間間隔T₀=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340m．/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖B可知的情況求：
（1）圖B是前后哪個(gè)測(cè)速儀工作時(shí)發(fā)出接收的信息？汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少？
（2）汽車的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)發(fā)出信號(hào)到接收信號(hào)的時(shí)間差，求出兩次情況下超聲波通過(guò)的路程，從而根據(jù)幾何關(guān)系得出汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．
（2）根據(jù)汽車前進(jìn)的距離以及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出汽車的速度．

解答 解：（1）因?yàn)閺陌l(fā)射信號(hào)到接收信號(hào)的時(shí)間間隔變大，可知是后測(cè)速儀發(fā)出接收信息；P₁、P₂間的刻度值為30個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為1秒，發(fā)出超聲波信號(hào)P₁到接受到反射信號(hào)n₁間是9個(gè)格，則時(shí)間為：
△${t}_{1}=\frac{{T}_{0}}{30}×9s=0.3s$
汽車接收到P₁時(shí)，有：${x_1}=\frac{1}{2}v△{t_1}$=$\frac{1}{2}×340×0.3m$=51m，
發(fā)出超聲波信號(hào)P₂到接受到反射信號(hào)n₂的時(shí)間為：$△{t}_{2}=12×\frac{{T}_{0}}{30}s=0.4s$
汽車接收到P₂時(shí)，有：${x_2}=\frac{1}{2}v△{t_2}$=$\frac{1}{2}×340×0.4m$=68m，
X=x₂-x₁=68-51m=17m，
（2）汽車從第一次收到超聲波到第二次收到經(jīng)歷時(shí)間：$△t={T_0}+\frac{{△{t_2}}}{2}-\frac{{△{t_1}}}{2}$，
汽車速度：$v′=\frac{x}{△t}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v′=16.2m/s．
答：（1）后測(cè)試儀工作時(shí)發(fā)出接收的信息，汽車在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是17m．
（2）汽車的速度是16.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 汽車在接收到信號(hào)之間的距離，要通過(guò)其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．注意兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．