Question

5．某同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，已知交流電的頻率為50Hz，相鄰記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s，依打點(diǎn)時(shí)間順序?qū)⒂?jì)數(shù)點(diǎn)編號(hào)為0、1、2、3、4、5，由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)是C，打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小v₁=0.33m/s．加速度大小為0.60m/s²（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 由于交流電的頻率為50Hz，故打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每經(jīng)過0.02s打點(diǎn)一次，而每隔四個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間共有5個(gè)間隔．由于作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移差等于恒量，故有x₄₅-x₁₂=3（x₁₂-x₀₁），求出x₄₅的大小即可．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上的某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于交流電的頻率為50Hz，故打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每經(jīng)過0.02s打點(diǎn)一次，而每隔四個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間共有5個(gè)間隔，故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=5T=5×0.02=0.10s．
由于作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移差等于恒量故有x₁₂-x₀₁=36.0-30.0=6mm，
所以x₄₅-x₁₂=3（x₁₂-x₀₁）=3×6.0mm=18.0mm，故x₄₅=x₁₂+18=36.0+18=54.0mm．故C符合，即C正確．
故選：C．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{0.03-0.036}{0.2}=0.33m/s$，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=aT²，
a=$\frac{6×1{0}^{-3}}{0.01}=0.60m/{s}^{2}$
故本題的答案為：0.10；C；0.33；0.60

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．只有掌握了實(shí)驗(yàn)的基本規(guī)律和原理，才能以不變應(yīng)萬變，才能順利解決所有的相關(guān)題目．