Question

6．太陽由于輻射，質(zhì)量在不斷減少，地球由于接受太陽輻射和吸收宇宙中的塵埃，其質(zhì)量在增加．假定地球增加的質(zhì)量等于太陽減少的質(zhì)量，且地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑不變，則（　�。�

• A． 太陽對地球的引力增大
• B． 太陽對地球的引力變小
• C． 地球運(yùn)行的周期變長
• D． 地球運(yùn)行的周期變短

Answer 1

分析 太陽自身質(zhì)量不斷減小，地球的質(zhì)量不斷增加，根據(jù)萬有引力提供向心力，推導(dǎo)出地球運(yùn)行周期的表達(dá)式，再來討論其變化．根據(jù)萬有引力公式判斷引力的變化．

解答 解：A、設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，太陽減小的質(zhì)量為△m，開始引力為：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，
質(zhì)量變化后，引力為：$G\frac{（M-△m）（m+△m）}{{r}^{2}}=G\frac{Mm+（M-m-△m）△m}{{r}^{2}}$，因?yàn)镸-m-△m＞0，可知引力增大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，太陽的質(zhì)量減小，則周期增大．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決此題要建立地球運(yùn)動的模型，分析其向心力的來源，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式列式分析．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知條件或所求解的物理量靈活選�。�