Question

17．設(shè)地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星距赤道地面的高度為h，質(zhì)量為m，此衛(wèi)星處在同步軌道上運(yùn)行時(shí)與處在赤道地面上靜止時(shí)相比，試求：
（1）線速度之比；
（2）向心加速度之比；
（3）所需向心力之比．

Answer 1

分析 由周期相同，則角速度相同，由v=rω，a=rω²，F(xiàn)=ma，可確定各量之比．

解答 解：（1）角速度相同：由v=rω，可知$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
     （2）角速度相同：由a=rω²，知$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
     （3）由F=ma：則$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
答：（1）線速度之比為$\frac{R+h}{R}$；
（2）向心加速度之比$\frac{R+h}{R}$；
（3）所需向心力之比$\frac{R+h}{R}$

點(diǎn)評 明確二者角速度相同，會由角速度確定所給的物理量即可分析求比值．