Question

14．人民網(wǎng)報道，11月7日，代號為“鐵騎-2009”的濟(jì)南軍區(qū)合成戰(zhàn)斗群演習(xí)在中原腹地某訓(xùn)練基地落下帷幕．在這次演習(xí)中，為了能夠快速地打擊敵方，某空降師在敵方的上空實施空降，在飛機(jī)懸�？罩泻�，空降兵從機(jī)艙中一躍而下．可以把空降兵空降假定為如下過程：空降兵出艙后先做自由落體運(yùn)動，下落了2s后，打開傘包勻速運(yùn)動了4s，接著做勻減速直線運(yùn)動6s到達(dá)了敵方的地面，此時空降兵的速度恰好為零，g取10m/s²．求：
（1）空降兵做自由落體運(yùn)動下落的距離是多少？
（2）空降兵實施空降發(fā)生的總位移是多大？
（3）全程平均速度是多大？

Answer 1

分析 運(yùn)動員先向下做自由落體運(yùn)動，再做勻速運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動，位移之和等于下落的距離．根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式即可求解．再對全程分析，由平均速度公式可求得平均速度．

解答 解：（1）依據(jù)題意，空降兵在前2s內(nèi)在做自由落體運(yùn)動，
則有：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20m$
（2）空降兵做自由落體運(yùn)動2s末的速度為：
υ=gt₁=10×2=20m/s
空降兵在第二階段是以20m/s的速度做勻速運(yùn)動，
則下落高度：h₂=υt₂=20×4=80m
空降兵在第三階段是以20m/s的速度做勻減速直線運(yùn)動，
則平均速度公式可得下落高度：
${h}_{3}=\frac{υ}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×6=60m$
則總位移H=h₁+h₂+h₃=160m
（3）由平均速度公式可得，平均速度$\overline{v}$=$\frac{H}{t}$=$\frac{160}{2+4+6}$=$\frac{40}{3}$m/s；
答：（1）空降兵做自由落體運(yùn)動下落的距離是20m；（2）空降兵實施空降發(fā)生的總位移是160m；（3）全程平均速度是$\frac{40}{3}$m/s；

點評 本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，注意在求位移時應(yīng)用平均速度公式可以簡化計算過程，減小計算量；應(yīng)注意練習(xí)這種方法的應(yīng)用．