Question

4．一汽車質量為5t，其發(fā)動機額定功率為37.5kW，汽車在水平道路上從靜止開始起動，開始一段時間內，以加速度1.0m/s²做勻加速運動，最后勻速運動的速度為15m/s．（阻力大小不變）求：
（1）汽車運動過程中所受阻力f的大小；
（2）汽車勻速運動后關閉發(fā)動機，繼續(xù)向前滑行的距離s；
（3）汽車做勻加速直線運動的時間t．

Answer 1

分析 （1）根據汽車功率P=FV求得阻力，
（2）根據牛頓第二定律求得關閉發(fā)動機后加速度，然后根據速度位移關系求得位移
（3）根據牛頓第二定律求得牽引力，根據P=FV求得勻加速運動末速度，再根據勻變速運動速度時間關系求得勻加速時間；

解答 解：（1）由題意知，根據P_定=F_牽V=f_阻V_m可知：f_阻=$\frac{p}{{v}_{m}}$=$\frac{37.5×1{0}^{3}}{15}$N=2.5×10³N，
（2）汽車關閉發(fā)動機后加速度為：a₁=$\frac{{f}_{阻}}{m}$=$\frac{2.5×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$m/s²=0.5m/s²，
根據勻變速運動速度位移關系可知：X=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-0.5）}$m=225m．
（3）當汽車功率達到額定功率前汽車做勻加速運動，根據牛頓第二定律可知，勻加速運動時牽引力為：F_牽=ma+f_阻=5×10³×1+2.5×10³N=7.5×10³N
根據P=FV可知勻加速運動的末速度為：V₁=$\frac{p}{{F}_{牽}}$=$\frac{37.5×1{0}^{3}}{7.5×1{0}^{3}}$m/s=5m/s，
根據勻變速直線運動V=V₀+at可知：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{5-0}{1}$s=5s；
答：（1）汽車運動過程中所受阻力f的大小2.5×10³N，
（2）汽車勻速運動后關閉發(fā)動機，還能滑225m．
（3）汽車做勻加速運動的時間為5s；

點評 本題考查機車啟動問題，解題關鍵是明確機車啟動的過程中速度、牽引力以及功率的變化關系