Question

10．汽車從O點(diǎn)出發(fā)由靜止開(kāi)始在平直公路上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過(guò)P、Q兩根電線桿用時(shí)6s，已知兩根電線桿相距60m，汽車經(jīng)過(guò)電線桿P時(shí)的速度為5m/s，則（　�。�

• A． 汽車經(jīng)過(guò)電線桿Q時(shí)的速度為10m/s
• B． 汽車加速度為1.5m/s²
• C． O、P間的距離是7.5m
• D． 汽車從出發(fā)到經(jīng)過(guò)電線桿Q所用的時(shí)間是8s．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出兩根電線桿之間的平均速度，結(jié)合平均速度推論求出汽車經(jīng)過(guò)電線桿Q時(shí)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出OP間的距離，通過(guò)速度時(shí)間公式求出汽車出發(fā)到電線桿Q所用的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：v_Q=15m/s，故A錯(cuò)誤．
B、汽車的加速度為：a=$\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{t}=\frac{15-5}{6}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、OP間的距離為：${x}_{OP}=\frac{{{v}_{P}}^{2}}{2a}=\frac{25}{\frac{10}{3}}m=7.5m$，故C正確．
D、汽車從出發(fā)到經(jīng)過(guò)電線桿Q所用的時(shí)間為：$t′=\frac{{v}_{Q}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}s=9s$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．