Question

4．固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示．若PQ以恒定速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過$\frac{L}{3}$的距離時(shí)，通過Pb段的電流多大？方向如何？

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)得出通過Pb段電阻絲的電流強(qiáng)度的大小和方向．

解答 解：設(shè)ab的電阻為R，則R_ap=$\frac{R}{3}$；R_pb=$\frac{2R}{3}$，R_pQ=R．
當(dāng)PQ滑過$\frac{1}{3}$的距離時(shí)，PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為：E=BLv．
整個(gè)電路的總電阻為：R_總=R+$\frac{\frac{R}{3}•\frac{2}{3}R}{R}$=$\frac{11}{9}R$
則干路中的電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{9BLv}{11R}$
aP、Pb的電阻之比為1：2，則電流比為2：1，通過Pb的電流大小為為：I_ap=$\frac{1}{3}$I=$\frac{3BLv}{11R}$．
根據(jù)右手定則流過QP的電流方向由Q到P，所以流過aP段的電流方向向左．即P→b．
答：通過aP的電流大小為$\frac{3BLv}{11R}$，方向P→b．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，關(guān)鍵能求解總電阻，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．同時(shí)還要注意并聯(lián)電路的分流原理的正確應(yīng)用可以提高解題速度，要注意準(zhǔn)確應(yīng)用．