Question

小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是4m/s，船在靜水中的航速是5m/s，則下列判斷正確的是（　�。�

A．小船過(guò)河所需的最短時(shí)間是40s

B．要使小船過(guò)河的位移最短，船頭應(yīng)始終正對(duì)著對(duì)岸

C．要使小船過(guò)河的位移最短，過(guò)河所需的時(shí)間是50s

D．如果水流速度增大為6m/s，小船過(guò)河所需的最短時(shí)間將增大

Answer 1

A、當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，最短時(shí)間為t=

d

v靜

=

200

5

s=40s．故A正確．
   B、要使小船過(guò)河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應(yīng)指向上游．故B錯(cuò)誤．
  C、根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大小v=

v靜2-v水2

=

25-16

m/s=3m/s，所以渡河位移最小時(shí)的時(shí)間t=

d

v

=

200

3

s=66.7s．故C錯(cuò)誤．
  D、將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，水流速的增大，不影響垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)，所以渡河時(shí)間不變．故D錯(cuò)誤．
故選A．