Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量和能量是否守恒，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小鋼球，按下述步驟做了實(shí)驗(yàn)：

A．用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量（分別為m1和m2，且m1>m2）；

B．按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；

C．先不放小球 m2，讓小球 m1 從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；

D．將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置；

E．用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：

(1)在不放小球 m2時(shí)，小球 m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的___點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球 m1的落點(diǎn)在圖中的___點(diǎn)。

(2)若碰撞過(guò)程中，滿足表達(dá)式___________，則該碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒；若碰撞過(guò)程中，滿足表達(dá)式___________，則該碰撞過(guò)程能量守恒（用m1、m2、LD、LE、LF表示）。

(3)若碰撞過(guò)程中，動(dòng)量和能量均守恒，則下列表達(dá)式正確的是____。

A. B. C.

Answer 1

【答案】E D A

【解析】

(1)[1]在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)。

[2]把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后m2速度較大，落在F點(diǎn)，小球m1速度較小，落在D點(diǎn)。

(2)[3]小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)斜面傾角為，分解位移

解得

落點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)的平拋初速度為、、，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律

結(jié)合上述平拋運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式得

[4]根據(jù)能量守恒定律

結(jié)合上述平拋運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式得

(3)[5]若碰撞過(guò)程中，動(dòng)量和能量均守恒，則

則

解得

故選A。