【題目】如圖,xOy平面處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。點(diǎn)P(,0)處有一粒子源,向各個(gè)方向發(fā)射速率不同、質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子。粒子1以某速率v1發(fā)射,先后經(jīng)過第一、二、三象限后,恰好沿x軸正向通過點(diǎn)Q(0,-L)。不計(jì)粒子的重力。
(1)求粒子1的速率v1和第一次從P到Q的時(shí)間t1;
(2)若只撤去第一象限的磁場,另在第一象限加y軸正向的勻強(qiáng)電場,粒子2以某速率v2發(fā)射,先后經(jīng)過第一、二、三象限后,也以速率v1沿x軸正向通過點(diǎn)Q,求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E以及粒子2的發(fā)射速率v2;
(3)若在xOy平面內(nèi)加上沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為 E0,粒子3以速率 v3 沿 y 軸正向發(fā)射,粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),求粒子3在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率 vm。某同學(xué)查閱資料后,得到一種處理相關(guān)問題的思路:帶電粒子在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng),若所受洛倫茲力與電場力不平衡而做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和矢量性,可將帶電粒子的初速度進(jìn)行分解,將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為沿某方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿某一時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。本題中可將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為沿x軸負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿某一時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。請嘗試用該思路求解粒子3的最大速率vm。
【答案】(1),;(2),;(3)
【解析】
(1)粒子1在第一、二、三象限做圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖:
設(shè)半徑為,由幾何知識得
可得
由向心力公式,根據(jù)牛頓第二定律
可得
設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
由幾何知識可知
粒子第一次從P到Q的時(shí)間
(2)粒子2在二、三象限的運(yùn)動(dòng)與粒子1完全相同,粒子2在第一象限做類斜拋運(yùn)動(dòng),并且垂直經(jīng)E過y軸,可以逆向思考,由牛頓第二定律得
x軸方向
y軸方向
可得
根據(jù)
可得
(3)根據(jù)提示,可將粒子的初速度分解,如圖:
根據(jù)平衡條件
可得
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成,可知
粒子的運(yùn)動(dòng)可視為水平向左的速率為的勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為的逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),所以粒子的最大速率為
可得
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究小燈泡的電流與電壓的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)器材如圖甲所示,現(xiàn)已完成部分導(dǎo)線的連接。
(1)實(shí)驗(yàn)要求電表的示數(shù)從零開始逐漸增大,請按此要求用筆畫線代替導(dǎo)線在圖甲實(shí)物接線圖中完成余下導(dǎo)線的連接_______;
(2)某次測量電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖乙所示,則電流表的示數(shù)為____A;
(3)該同學(xué)描繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖丙所示,根據(jù)圖像可知小燈泡的電阻隨電壓增大而___(選填“增大”、“減小”或“不變”)。將該小燈泡直接與電動(dòng)勢為3V、內(nèi)阻為5Ω的電源組成閉合回路,小燈泡的實(shí)際功率約為____W(保留二位有效數(shù)字)。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖中MN和PQ為豎直方向的兩個(gè)無限長的平行直金屬導(dǎo)軌,間距為L,電阻不計(jì).導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌,并與其保持光滑接觸,導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻.由靜止釋放導(dǎo)體棒ab,重力加速度為g.
(1)在下滑加速過程中,當(dāng)速度為v時(shí)棒的加速度是多大;
(2)導(dǎo)體棒能夠達(dá)到的最大速度為多大;
(3)設(shè)ab下降的高度為h,求此過程中通過電阻R的電量是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】水平面上A,B,C三點(diǎn)固定著三個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點(diǎn)電荷)放置在0點(diǎn),OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面體,如圖所示.已知靜電力常量為k,重力加速度為g,為使小球能靜止在0點(diǎn),小球所帶的電荷量為( )
A. B. C. D.
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【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量和能量是否守恒,某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小鋼球,按下述步驟做了實(shí)驗(yàn):
A.用天平測出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2,且m1>m2);
B.按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材,將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端;
C.先不放小球 m2,讓小球 m1 從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置;
D.將小球m2放在斜槽末端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,使它們發(fā)生碰撞,分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置;
E.用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置,到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問題:
(1)在不放小球 m2時(shí),小球 m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,m1的落點(diǎn)在圖中的___點(diǎn),把小球m2放在斜槽末端邊緣處,小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,使它們發(fā)生碰撞,碰后小球 m1的落點(diǎn)在圖中的___點(diǎn)。
(2)若碰撞過程中,滿足表達(dá)式___________,則該碰撞過程動(dòng)量守恒;若碰撞過程中,滿足表達(dá)式___________,則該碰撞過程能量守恒(用m1、m2、LD、LE、LF表示)。
(3)若碰撞過程中,動(dòng)量和能量均守恒,則下列表達(dá)式正確的是____。
A. B. C.
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【題目】如圖所示的電路中,E為電源,其內(nèi)阻為r,L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變),R1、R2為定值電阻,R3為光敏電阻,其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小,V為理想電壓表.若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱,則( )
A.電壓表的示數(shù)變大B.小燈泡消耗的功率變小
C.通過R2的電流變小D.電源內(nèi)阻消耗的電壓變大
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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為1.0kg的物體置于固定斜面上,斜面的傾角θ=30°,對物體施以平行于斜面向上的拉力F,物體沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),1s后速度達(dá)到v=12m/s,此時(shí)將拉力撤去,物體運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙(設(shè)沿斜面向上為正,g=10m/s2),試求:
(1)物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。
(2)拉力F的大。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,帶電荷量為Q的等量同種正電荷固定在水平面上,在其連線的中垂線(豎直方向)上固定一光滑絕緣的細(xì)桿,細(xì)桿上套一個(gè)質(zhì)量為m,帶電荷量為的小球,小球從細(xì)桿上某點(diǎn)a由靜止釋放,到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零,b間的距離為h,重力加速度為g。以下說法正確的是( )
A.等量同種正電荷在a、b兩處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小關(guān)系
B.a、b兩處的電勢差
C.小球向下運(yùn)動(dòng)到最大速度的過程中小球電勢能的增加量等于其重力勢能的減少量
D.若把兩電荷的位置往里移動(dòng)相同距離后固定,再把帶電小球從a點(diǎn)由靜止釋放,則小球速度減為零的位置將在b點(diǎn)的上方
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線OAC為某一直流電源的總功率P總隨著電流I變化的圖線,拋物線OBC為該直流電源內(nèi)部的熱功率Pr隨電流I變化的圖線,A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)為2A,則下面說法中正確的有( 。
A.電源電動(dòng)勢為3V,內(nèi)電阻為1Ω
B.線段AB表示的功率為2W
C.電流為2A時(shí),外電路電阻為0.5Ω
D.電流為3A時(shí),外電路電阻為2Ω
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