Question

15．在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為l的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動．bc邊右側(cè)有一直角三角形勻強磁場區(qū)域efg，直角邊ef等于l，邊ge小于l，ef邊平行ab邊，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t=0時刻，設(shè)逆時針方向為電流的正方向，水平向右的拉力為正．則感應(yīng)電流i-t和F-t圖象正確的是（時間單位為l/v，A、B、C圖象為線段，D為拋物線）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向．分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應(yīng)電動勢的大小與位置坐標的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與時間成正比；根據(jù)安培力的表達式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，而L=l-vt，即可求解．

解答 解：AB、bc邊的位置坐標x在0-l的過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
線框bc邊有效切線長度為L=l-vt，感應(yīng)電動勢為E=BLv=B（l-vt）•v，均勻減小，感應(yīng)電流i=$\frac{E}{R}$，即知感應(yīng)電流均勻減�。�
同理，x在l-2l過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，感應(yīng)電流均勻減�。�故A錯誤，B正確．
CD、在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，因此拉力F等于安培力，而安培力的表達式 F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，而L=l-vt，則有：F=$\frac{{B}^{2}（l-vt）^{2}v}{R}$，可知F非線性減�。�故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題的關(guān)鍵是確定線框有效切割長度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識選擇圖象，注意楞次定律、歐姆定律的應(yīng)用及安培力綜合表達式應(yīng)用．