Question

14．一定質(zhì)量的理想氣體從A狀態(tài)變化B狀態(tài)再變化到C狀態(tài)，其狀態(tài)變化過程的p-V圖象如圖所示．已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃．求：
（1）該氣體在狀態(tài)B和C時(shí)的溫度；
（2）該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）狀態(tài)A到B發(fā)生等容變化，由查理定律求出狀態(tài)B的溫度；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求狀態(tài)C的溫度；
（2）比較AC兩狀態(tài)的溫度，從而判斷氣體內(nèi)能的變化，比較AC兩狀態(tài)的體積可判斷W的正負(fù)，再根據(jù)可根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可解決問題．

解答 解：（1）對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，由$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)$\frac{2.0×1{0}_{\;}^{5}}{273+27}=\frac{4.0×1{0}_{\;}^{5}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得：${T}_{B}^{\;}=600K$，${t}_{B}^{\;}=327℃$
由$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
即：$\frac{2.0×1{0}_{\;}^{5}×4.0×1{0}_{\;}^{-3}}{300}$=$\frac{4.0×1{0}_{\;}^{5}×2.0×1{0}_{\;}^{-3}}{{T}_{C}^{\;}}$
解得：${T}_{C}^{\;}=300K$，即${t}_{C}^{\;}=27℃$
（2）由于${T}_{A}^{\;}={T}_{C}^{\;}$，一定質(zhì)量理想氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)C內(nèi)能相等，△U=0
從A到B氣體體積不變，外界對(duì)氣體做功為0，從B到C氣體體積減小，外界對(duì)氣體做正功，由p-V圖線與橫軸所圍矩形的面積可得：
$W={p}_{C}^{\;}（{V}_{B}^{\;}-{V}_{C}^{\;}）$=$4.0×1{0}_{\;}^{5}×（4.0×1{0}_{\;}^{-3}-2.0×1{0}_{\;}^{-3}）$=$8×1{0}_{\;}^{2}J$
由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q
可得$Q=-8×1{0}_{\;}^{2}J$，即氣體向外界放出熱量
答：（1）該氣體在狀態(tài)B的溫度為327℃，狀態(tài)C時(shí)的溫度為27℃；
（2）該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過程中是放熱，傳遞的熱量是$8×1{0}_{\;}^{2}J$

點(diǎn)評(píng) 解決氣體問題的關(guān)鍵是挖掘出隱含條件，正確判斷出氣體變化過程，合理選取氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題；對(duì)于內(nèi)能變化．牢記溫度是理想氣體內(nèi)能的量度，與體積無關(guān)．