Question

18．如圖所示，將兩個相同的帶電小球用長度均為l的絕緣輕繩懸于O點，小球帶電量均為q（q＞0），將另一個帶電量也為q（q＞0）的小球從O點正下方較遠處緩慢移向O點．當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個頂點上時，兩繩間的夾角恰好為120°，靜電力常量為k，則此時擺線的拉力大小等于（　　）

• A． $\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2{l}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$

Answer 1

分析 對小球a受力分析，受重力、c球?qū)�a球的靜電斥力、b球?qū)�a球的靜電斥力和細線的拉力，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：球a與球b間距為$\sqrt{3}l$，對小球a受力分析，受重力、c球?qū)�a球的靜電斥力、b球?qū)�a球的靜電斥力和細線的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：F_ab+F_accos60°=Tcos30°
豎直方向：F_acsin60°+Tsin30°=G
其中：F_ab=${F}_{ac}=k\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{3}l）^{2}}$
解得：T=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵選擇小球a受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解即可，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．