Question

15．用電梯將貨物從一樓送到六樓的過程中，電梯的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 貨物在10s內的平均速度是1.7m/s
• B． 前2s內貨物處于失重狀態(tài)
• C． 最后1s內貨物只受重力作用
• D． 貨物在0～2s內的加速度大于9s～10s內的加速度

Answer 1

分析 從圖象得到電梯的運動規(guī)律，先加速下降，然后勻速下降，最后減速下降；加速度向上時處于超重狀態(tài)，加速度向下時處于失重狀態(tài)．根據圖線的斜率分析加速度的大小和方向．根據“面積”求出位移，位移與所用時間之比即為平均速度．

解答 解：A、速度時間圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示位移的大小，則在10s內貨物的位移為：
x=$\frac{1}{2}×（10+7）×2$m=17m，則10s內的平均速度大小為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{17}{10}$=1.7m/s，故A正確．
B、由題意可知前2s貨物向上加速運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故B錯誤．
C、最后1s內貨物的加速度大小a=$\frac{△v}{△t}=2m/{s}^{2}$，不是只受重力作用，故C錯誤；
D、速度時間圖象的斜率大小等于加速度，則由數學知識可知貨物在0s～2s的加速度小于9s～10s內的加速度，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵根據圖象兩個數學意義：斜率等于加速度，“面積”大小等于位移，分析得到電梯的運動情況．根據加速度的方向要判斷出物體所處的狀態(tài)