Question

10．2013年12月2日，探月工程“嫦娥三號”成功發(fā)射．“嫦娥三號”的主要任務有兩個，一個是實現(xiàn)月面軟著陸，二是實現(xiàn)月面巡視勘察．如圖所示，設月球半徑為R，“嫦娥三號”在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做勻速圓周運動，則“嫦娥三號”（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上的A點運行速率大于B點速率
• B． 在軌道Ⅲ上B點速率小于在軌道Ⅱ上B點的速率
• C． 在軌道Ⅰ上A點的加速度等于在軌道Ⅱ上A點的加速度
• D． 在軌道Ⅰ、軌道Ⅱ、軌道Ⅲ上運行的周期關(guān)系T_Ⅰ＜T_Ⅱ＜T_III

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，通過調(diào)整速度使衛(wèi)星做離心運動或近心運動來調(diào)整軌道高度．

解答 解：A、在軌道II上A點是遠月點，而B點是近月點，從A向B運動引力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星速度增大，故在A點速率小于在B點速率，故A錯誤；
B、在軌道II上經(jīng)過B點時，衛(wèi)星做離心運動，所需向心力大小該點萬有引力，而在軌道III上經(jīng)過B點時萬有引力剛好提供圓周運動向心力，同在B點萬有引力相等，根據(jù)向心力公式$\frac{m{v}^{2}}{R}$可知，在軌道II上經(jīng)過B點時的速度大故B正確；
C、在A點衛(wèi)星的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，故同一點衛(wèi)星的加速度相同，跟衛(wèi)星軌道無關(guān)，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得圓軌道的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得在圓軌道I上周期大于圓軌道III上的周期，故D錯誤．
故選：BC．

點評 掌握衛(wèi)星變軌原理，知道在圓軌道上萬有引力提供圓周運動向心力可以由半徑大小比較描述圓周運動物理量的大小是正確解題的關(guān)鍵．