Question

10．如圖所示，在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源，在相距0.5m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.2kg的金屬棒ab，通以從b→a，I=3A的電流，磁場方向堅(jiān)直向上，這時(shí)金屬棒恰好靜止．求：
（1）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 金屬棒受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，安培力F_安=BIL，根據(jù)平衡條件求解勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和支持力

解答 解：（1）作出受力側(cè)視圖，如圖．導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得：
F_安=mgtanα，
又導(dǎo)體棒與磁場垂直，有：F_安=BIL，
則有：$B=\frac{mgtanα}{IL}$=$\frac{0.2×10×\sqrt{3}}{3×0.5}$T=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$T
（2）棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力F_N，則有：$\frac{mg}{{F}_{N}}=cosα$
得：${F}_{N}=\frac{mg}{cosα}$=$\frac{0.2×10}{0.5}N=4N$
答：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$T；
    （2）棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小為4N，方向垂直導(dǎo)軌向下．

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，畫出力圖，原圖是立體圖，往往畫側(cè)視圖，便于作力圖