Question

1．某同學(xué)采用如圖所示裝置研究物體平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．某同學(xué)根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)后，描出了一條物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，其中A是軌道上的靜止釋放點(diǎn)，到O點(diǎn)的水平距離為s，豎直距離為h，B、C是軌跡上的兩點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示，
（1）對(duì)于實(shí)驗(yàn)裝置及安裝、操作要求，下列說(shuō)法正確的是BC．
A、AO段軌道必須光滑
B、軌道末端要水平
C、同一組實(shí)驗(yàn)，多次重復(fù)時(shí)，每次都要從同一位置靜止釋放小球
（2）對(duì)于O點(diǎn)的速度，下列表達(dá)正確的是BC．
A．v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$      B．v₀=x₁$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$    C．v₀=x₂$\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$
（3）若用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，現(xiàn)已測(cè)出小球經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的速度分別為v_B、v_C，試寫出驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式$mg（{y}_{2}-{y}_{1}）=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，初速度需水平，即斜槽的末端需水平，為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽不一定需要光滑．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．
（3）根據(jù)動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）A、研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，AO段不一定需要光滑，只要讓小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，保證初速度相等，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、軌道的末端需水平，保證初速度水平，故B正確．
故選：BC．
（2）根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{1}}}$．
根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{2}}}$．
故選：BC．
（3）小球動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mg（y₂-y₁），則機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：$mg（{y}_{2}-{y}_{1}）=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$．
故答案為：（1）BC，（2）BC，（3）$mg（{y}_{2}-{y}_{1}）=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．