Question

7．如圖所示，光滑斜面被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，一個(gè)物體由A點(diǎn)靜止釋放，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 通過(guò)四段長(zhǎng)度相等的每一部分時(shí)，其速度增量均相等

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出B、C、D、E各點(diǎn)的速度之比，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出AE端的平均速度與B點(diǎn)瞬時(shí)速度的關(guān)系．通過(guò)每一段時(shí)間是否相等判斷速度增加量是否相等．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²=2ax知，v=$\sqrt{2ax}$，因?yàn)锳B、AC、AD、AE的位移之比為1：2：3：4，則v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確．
B、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因?yàn)锳B、AC、AD、AE的位移之比為1：2：3：4，則t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正確．
C、AB和BE段的位移之比為1：3，因?yàn)槌跛俣葹榱�，則AB和BE段的時(shí)間相等，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知物體從A到E的平均速度$\overline{v}$=v_B．故C正確．
D、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)每一段相等位移所用的時(shí)間越來(lái)越少，根據(jù)△v=at知，通過(guò)每一相等部分，速度的增量不等，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．