Question

2．如圖所示，質(zhì)量為1kg、3kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞．求：
①?gòu)椈蓧嚎s至最短時(shí)，A、B的速度；
②彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 當(dāng)滑塊A、B的速度相同時(shí)，間距最小，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：①當(dāng)滑塊A、B的速度相同時(shí)，間距最小，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢(shì)能最大．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
m₁v₀=（m₁+m₂）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
②彈簧的最大彈性勢(shì)等于滑塊A、B系統(tǒng)損失的動(dòng)能，由能量守恒定律得：
E_pm=$\frac{1}{2}$m₁v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：E_pm=6J；
答：①?gòu)椈蓧嚎s至最短時(shí)，A、B的速度為1m/s；
②彈簧的最大彈性勢(shì)能為6J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題首先要明確研究的過(guò)程，其次把握信隱含的條件：彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)兩木塊的速度相同．考查學(xué)生應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律解決物理問(wèn)題的能力．