Question

6．我國(guó)探月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖如圖所示，地面發(fā)射后奔向月球，在P點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II，Q為軌道II上的近月點(diǎn)．下列關(guān)于“嫦娥三號(hào)”的運(yùn)動(dòng)，正確的說(shuō)法是（　�。�

• A． 在軌道I運(yùn)動(dòng)速度一定大于7.9km/s
• B． 在軌道Ⅱ上從Q到P的過(guò)程中速率不斷減小
• C． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)P的速度
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P的加速度等于在軌道I上經(jīng)過(guò)P的加速度

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度為7.9km/s，這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，最大的運(yùn)行速度．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷P到Q的速度變化．從軌道Ⅰ上P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使得萬(wàn)有引力大于向心力．根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大�。�

解答 解：A、地球的第一宇宙速度為7.9km/s，這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，最大的運(yùn)行速度，衛(wèi)星只能貼近地球表面飛行時(shí)速度的大小為7.9km/s，在月球的軌道上運(yùn)行的時(shí)候，運(yùn)行速度要小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤．
B、在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受到月球的引力，“嫦娥三號(hào)”的機(jī)械能守恒，從Q到P的過(guò)程中，勢(shì)能越來(lái)越大，故動(dòng)能越來(lái)越小，即速率不斷減小，故B正確．
C、“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)減速，使萬(wàn)有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道Ⅱ，故在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P的速度，故C正確．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P的加速度，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 在軌道Ⅱ上從P到Q的過(guò)程中速率大小比較，也可以根據(jù)開普勒第二定律比較，遠(yuǎn)月點(diǎn)速度大、近月點(diǎn)的速度小．要能夠根據(jù)牛頓第二定律，通過(guò)比較所受的萬(wàn)有引力比較加速度的大小．