Question

6．一輛汽車在平直公路上行駛，t=0時汽車從A點由靜止開始勻加速直線運動，運動到B點開始剎車做勻減速直線運動直到C點停止．測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表中，由此可知（　�。�

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． 物體運動過程中的最大速度為12 m/s
• B． t=3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點
• C． t=8 s的時刻物體恰好停在C點
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 由0到2s求解加速時的加速度，判斷出4s在減速階段，然后在用4到6s求出減速時的加速度，分別列式求解．

解答 解：0到2s加速時：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²，如果4s末在加速階段，由：v=at得：v=16m/s＞12m/s，故4s末已到減速階段，4到6s減速時：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-12}{6-4}$=-2m/s²，即：減速時速度每秒減小2，6s末速度為8m/s，故再經(jīng)4s停止，即汽車共運動10s．故C錯誤；
設(shè)加速時間為t₁，最大速度為v_m，畫出全過程v-t圖象如圖：

則：v_m=a₁t₁=4t₁，v_m=a₂×（10-t₁）=20-2t₁，聯(lián)立解得：t₁=$\frac{10}{3}$s，即：$\frac{10}{3}$s時速度達到最大值：v_m=a₁t₁=4×$\frac{10}{3}$=$\frac{40}{3}$m/s，故AB錯誤．
在v-t圖象中，圖線和坐標軸包圍的面積即為位移，從上圖中可看出AB間的位移小于BC間的位移，故D正確．
故選：D

點評 題目的關(guān)鍵是從表中求出加速減速時的加速度大小，在求解的過程中也可直接列式求解，但不如圖象直觀，合理的利用數(shù)形結(jié)合有時會對解題產(chǎn)生較大的幫助．