Question

16．用細繩拴住一球，在水平面上做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當轉(zhuǎn)速不變時，繩短易斷
• B． 當角速度不變時，繩短易斷
• C． 當線速度不變時，繩長易斷
• D． 當周期不變時，繩長易斷

Answer 1

分析 重物在水平面上做勻速圓周運動時，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用周期、角速度、線速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．

解答 解：A、據(jù)牛頓第二定律得：F=mω²r，m一定，當轉(zhuǎn)速相同時，ω也相同，繩長r越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故AB錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，m一定，當v相同時，繩長越長，繩子拉力F越小，繩子越不容易斷，故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，m一定，當周期T相同時，繩長越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故D正確；
故選：D

點評 本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有幾種，在不同條件下選用不同的形式．