Question

1．如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一物塊A和B．B質(zhì)量為m，靜置于地面；A質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開(kāi)始釋放A后，B可能達(dá)到的最大高度為多高？

Answer 1

分析 本題可以分為兩個(gè)過(guò)程來(lái)求解，首先根據(jù)AB系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可以求得A球落地時(shí)的速度大小，之后，A球落地，B球的機(jī)械能守恒，從而可以求得B球上升的最大高度．

解答 解：A未落地前的過(guò)程，對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律，有：
 3mgh=mgh+$\frac{1}{2}$•（3m+m）v²
解得A落地前瞬間兩球的速度大小為：v=$\sqrt{gh}$
此時(shí)繩子恰好松弛，B球開(kāi)始做初速為 v=$\sqrt{gh}$的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，A落地后，對(duì)B由機(jī)械能守恒定律有：
mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=1.5h
答：從靜止開(kāi)始釋放A后，B可能達(dá)到的最大高度為1.5h．

點(diǎn)評(píng) 本題解題時(shí)要注意：在A球下落的過(guò)程中，A球和B球的機(jī)械能是不守恒的，所以在本題中要分過(guò)程來(lái)求解，第一個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，在第二個(gè)過(guò)程中只有B球的機(jī)械能守恒．