Question

1．如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一物塊A和B．B質量為m，靜置于地面；A質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放A后，B可能達到的最大高度為多高？

Answer 1

分析 本題可以分為兩個過程來求解，首先根據AB系統(tǒng)的機械能守恒，可以求得A球落地時的速度大小，之后，A球落地，B球的機械能守恒，從而可以求得B球上升的最大高度．

解答 解：A未落地前的過程，對系統(tǒng)由機械能守恒定律，有：
 3mgh=mgh+$\frac{1}{2}$•（3m+m）v²
解得A落地前瞬間兩球的速度大小為：v=$\sqrt{gh}$
此時繩子恰好松弛，B球開始做初速為 v=$\sqrt{gh}$的豎直上拋運動，A落地后，對B由機械能守恒定律有：
mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=1.5h
答：從靜止開始釋放A后，B可能達到的最大高度為1.5h．

點評 本題解題時要注意：在A球下落的過程中，A球和B球的機械能是不守恒的，所以在本題中要分過程來求解，第一個過程系統(tǒng)的機械能守恒，在第二個過程中只有B球的機械能守恒．