Question

10．a(chǎn)為軌道在地球赤道平面上的近地衛(wèi)星，b為地球同步衛(wèi)星，關(guān)于a，b的運(yùn)行周期T、運(yùn)動(dòng)速率v的以下關(guān)系正確的是（　�。�

• A． T_a=T_b
• B． T_a＞T_b
• C． v_a＞v_b
• D． v_a＜v_b

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析各量與其軌道半徑的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知軌道半徑大的周期大，同步衛(wèi)星的半徑大于近地衛(wèi)星，所以T_a＜T_b，故AB錯(cuò)誤；
C、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知軌道半徑大的線速度小，同步衛(wèi)星的半徑大于近地衛(wèi)星，故v_a＞v_b，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉掌握萬有引力和向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．