Question

16．一列貨車以10m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度事故，在大霧中后面800m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機(jī)立即制動(dòng)剎車，快車要滑行2000m才能停下來，請(qǐng)判斷兩車會(huì)不會(huì)相撞？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出快車減速的加速度，抓住兩車速度相等時(shí)，求出兩車的位移，通過位移關(guān)系判斷兩車是否相撞．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$代入數(shù)據(jù)得快車加速度為：
a=-0.1m/s²，
兩車速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{20-10}{0.1}s=100s$，
貨車位移為：
x_貨=v₁t=10×100=1000m
快車位移為：
x_快=$\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}t=\frac{10+20}{2}×100m=1500m$，
則有：x_貨+x=1000+800=1800m＞x_快
故兩車不會(huì)相撞．
答：兩車不會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合臨界狀態(tài)，即判斷速度相等時(shí)是否追上進(jìn)行求解，難度中等．