Question

14．如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它的邊緣上的一點(diǎn)，左輪的半徑為2r，b點(diǎn)距左輪中心距離為r，c點(diǎn)位于左輪邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等
• B． a點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等
• C． b點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等
• D． a、b、c三點(diǎn)，加速度最小的是a點(diǎn)

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$求出向心加速度的比值．

解答 解：A、a、c兩點(diǎn)是輪子邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動(dòng)，兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相等，b、c兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr可知，c的線(xiàn)速度大于b的線(xiàn)速度，a的角速度大于c的角速度，所以a的線(xiàn)速度大于b的線(xiàn)速度，故AB錯(cuò)誤，C正確．
D、a、c兩點(diǎn)線(xiàn)速度相等，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、c兩點(diǎn)的向心加速度之比為2：1，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知b、c兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：2，所以加速度最小的是b點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$，難度適中．