Question

15．汽車在路上出現(xiàn)故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機，減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m的物體，并且他的反應時間為0.6s，制動后最大加速度為5m/s²﹙小轎車制動后可看成勻減速直線運動﹚．求：
（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間；
（2）三角警示牌至少要放在車后多遠處，才能有效避免兩車相撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關系求解時間
（2）反應時間內做勻速運動，x=vt，剎車后做勻減速直線運動，由x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}$求解，進而得總位移

解答 解：（1）剎車后小轎車做勻減速運動，由v=v₀-at₂得：
小轎車從剎車到停止所用的時間${t}_{2}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{30-0}{5}s=6s$
（2）剎車后小轎車做勻減速運動，由${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2a{s}_{2}$得：
小轎車從剎車到停止發(fā)生的位移${s}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{900-0}{2×5}m=90m$
反應時間內小轎車做勻速運動，發(fā)生的位移s₁=vt₁=30×0.6m=18m
駕駛員只能看清前方s₀=50m的物體，s₁+s₂=△s+s₀
解得△s=s₁+s₂-s₀=58m
即三角警示牌至少要放在車后58m處，才能有效避免兩車相撞．
答：（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6s；
（2）三角警示牌至少要放在車后58m遠處，才能有效避免兩車相撞

點評 此題考查勻速直線運動和勻變速直線運動的規(guī)律知反應時間內車仍勻速運動