Question

20．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t．試問△t是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？

Answer 1

分析 畫出兩車的運(yùn)動過程示意圖，找出兩車位移的關(guān)系，利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律即可求解

解答 解：設(shè)轎車行駛的速度為v₁，卡車行駛速度為v₂，則v₁=108 km/h=30 m/s，v₂=72 km/h=20 m/s．
在反應(yīng)時間△t內(nèi)兩車行駛的距離分別為x₁，x₂，x₁=v₁△t①，
從剎車開始到停下兩車行駛的位移大小分別為s
x₂=v₂△t②
轎車、卡車剎車所通過的距離分別為x₃、x₄則
${x}_{3}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}m=45m$③
${x}_{4}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$④
為保證兩車不相撞，必須x₁+x₂+x₃+x₄＜80 m⑤
將①②③④式代入⑤式，解得△t＜0.3 s
答：△t＜0.3 s，才能保證兩車不相撞

點(diǎn)評 畫出運(yùn)動示意圖是解題的關(guān)鍵，注意反應(yīng)時間內(nèi)車勻速直線運(yùn)動，明確兩車的位移關(guān)系是解題的核心