1.如圖所示,一個容積為V的氣缸,開口向上豎直放置在地面上,開口處有一卡圈,使活塞不能離開氣缸,初始溫度為300K,此時,已知封閉在缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p1,活塞剛好位于氣缸中央.求:
(1)當(dāng)溫度上升到400K時,氣缸內(nèi)封閉氣體的體積;
(2)當(dāng)溫度上升到800K時,氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).

分析 (1)缸內(nèi)氣體溫度上升到400K的過程中,氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律列式即可求解;
(2)先求出活塞上升到卡圈時,缸內(nèi)氣體的溫度,此后溫度繼續(xù)上升過程中發(fā)生等容變化,根據(jù)實(shí)驗(yàn)定律求解

解答 解:(1)當(dāng)溫度上升到400K的過程中,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變,由蓋-呂薩克定律
$\frac{\frac{1}{2}V}{300}=\frac{V′}{400}$
解得:$V′=\frac{2}{3}V$
(2)設(shè)溫度上升到${T}_{0}^{\;}$時,活塞剛好上升到卡圈處
$\frac{\frac{1}{2}V}{300}=\frac{V}{{T}_{0}^{\;}}$
得${T}_{0}^{\;}=600K$
此后繼續(xù)上升的過程中,氣體發(fā)生等容變化
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{600K}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{800}$
解得:${p}_{2}^{\;}=\frac{4}{3}{p}_{1}^{\;}$
答:(1)當(dāng)溫度上升到400K時,氣缸內(nèi)封閉氣體的體積$\frac{2}{3}V$;
(2)當(dāng)溫度上升到800K時,氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)$\frac{4}{3}{p}_{1}^{\;}$

點(diǎn)評 本題考查了氣體的等容和等壓變化,注意應(yīng)用公式時,溫度為熱力學(xué)溫度.難度不大,中檔題

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