Question

6．如圖所示，用同樣材料做成的A、B、c三個物體放在勻速轉動的水平轉臺上隨轉臺一起繞豎直軸轉動．已知三物體質量間的關系m_a=2m_b=3m_c，轉動半徑之間的關系是r_C=2r_A=2r_B，那么以下說法中正確的是（　�。�

• A． 物體A受到的摩擦力最大
• B． 物體B受到的摩擦力最小
• C． 物體C的向心加速度最大
• D． 轉臺轉速加快時，物體B最先開始滑動

Answer 1

分析 A、B、C三個物體放在勻速轉動的水平轉臺上，隨轉臺做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大�。�當物體所受的靜摩擦力達到最大值時開始滑動．根據產生離心運動的條件分析哪個物體先滑動．

解答 解：A、A、B、C三個物體的角速度相同，設角速度為ω，則三個物體受到的靜摩擦力分別為：
f_A=m_Aω²r_A，
f_B=m_Bω²r_B=$\frac{1}{2}$m_Aω²r_A，
f_C=m_Cω²r_C=$\frac{1}{3}$m_Aω²•2r_A=$\frac{2}{3}$m_Aω²r_A．
所以物體A受到的摩擦力最大，物體B受到的摩擦力最�。�故AB正確．
C、根據向心加速度a=ω²r，ω相同，C的半徑r最大，則物體C的向心加速度最大．故C正確．
D、三個物體受到的最大靜摩擦力分別為：
f_Am=μm_Ag，
f_Bm=μm_Bg=$\frac{1}{2}$μm_Ag，
f_Cm=μm_Cg=$\frac{1}{3}$μm_Ag．
轉臺轉速加快時，角速度ω增大，三個受到的靜摩擦力都增大，物體C的靜摩擦力先達到最大值，最先滑動起來．故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵知道物塊做圓周運動的向心力來源，結合牛頓第二定律進行求解．比較靜摩擦力和向心加速度時要抓住三個物體的角速度相等．