Question

14．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系為x=0.1sinπ•t（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的振幅為0.2m
• B． 該質(zhì)點(diǎn)的周期為1s
• C． t=0時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力最大
• D． 從0時(shí)刻開始到0.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能逐漸減小

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)ω=2πf，可求出頻率．將所給時(shí)間代入振動(dòng)方程，求解位移．

解答 解：A、B、據(jù)題簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系為：x=0.1sin πt；
根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），知：
振幅為：A=0.1 m；圓頻率為：ω=π rad/s，則由ω=2πf得：頻率f=$\frac{ω}{2π}=\frac{π}{2π}=0.5$Hz，周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s．故AB錯(cuò)誤．
C、t=0時(shí)刻，x=0.1sin 0=0，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處，該質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力等于0．故C錯(cuò)誤；
D、0.5s=$\frac{1}{4}$T，可知從0時(shí)刻開始到0.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置處運(yùn)動(dòng)到最大位移處，所以動(dòng)能逐漸減�。�故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．能根據(jù)ω=2πf，可求出頻率和周期．