Question

9．豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌，其電阻不計，磁場方向如圖所示，磁感應(yīng)強度B=0.5T，導(dǎo)體桿ab和cd的長均為0.2m，電阻均為0.1Ω，所受重力均為0.1N，現(xiàn)在用力向上推導(dǎo)體桿ab，使之勻速上升（與導(dǎo)軌接觸始終良好），此時cd恰好靜止不動，ab上升時下列說法正確的是（　　）

• A． ab受到的推力大小為2 N
• B． ab向上的速度為2 m/s
• C． 在2 s內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是0.4 J
• D． 在2 s內(nèi)，推力做功為0.6 J

Answer 1

分析 要使cd保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力必須平衡，ab勻速上升，受力也平衡，對兩棒組成的整體研究，由平衡條件可求得推力F的大�。�
對ab研究，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s內(nèi)產(chǎn)生的電能，由W=Fs=Fvt求解推力做的功．

解答 解：A、因?qū)�體棒ab勻速上升，cd棒靜止，所以它們都受力平衡，以兩棒組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：
ab棒受到的推力F=2G=0.2N，故A錯誤；
B、對cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F_安，由平衡條件得：F_安=G，即BIL=G
又I=$\frac{BLv}{2R}$，聯(lián)立得：v=$\frac{2RG}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×0.1}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=2m/s，故B正確；
C、在2s內(nèi)，電路產(chǎn)生的電能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2J=0.4J，則在2s內(nèi)，拉力做功，有0.4J轉(zhuǎn)化為電能，故C正確；
D、在2s內(nèi)拉力做的功為：W=Fs=Fvt=0.2×2×2J=0.8J，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問題，關(guān)鍵是對安培力和電路的分析和計算．要靈活選擇研究對象，本題運用整體法和隔離法結(jié)合，比較簡便．