Question

19．如圖，用力F拉一質(zhì)量為m的物體，沿水平面勻速前進(jìn)x距離，已知F與水平方向的夾角為θ，物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這段距離內(nèi)F做功為（　　）

• A． Fxcosθ
• B． μ（mg-Fsinθ）x
• C． $\frac{μmgx}{1+μtanθ}$
• D． $\frac{μmgx}{cosθ+μsinθ}$

Answer 1

分析 因為拉力F為恒力，可根據(jù)功的定義式W=Flcosα直接求解拉力F對物體所做的功W．對物體進(jìn)行受力分析，通過正交分解可求得物體與水平面的正壓力，從而求得地面對物體摩擦力f的大�。�

解答 解：對物體進(jìn)行受力分析，并對拉力F進(jìn)行分解如右圖所示：
根據(jù)物體在豎直方向的平衡條件可知：
F₂+F_N=G
又F₂=Fsinθ
得，F(xiàn)_N=mg-Fsinθ
再根據(jù)滑動摩擦力公式f=μF_N
解得：f=μ（mg-Fsinθ）
又因為物體做勻速運動，所以F₁=Fcosθ=f
所以，由Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
解得，$F=\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
根據(jù)功的公式，拉力F 對物體所做的功為：
W_F=Fxcosθ，所以A正確；
拉力做功和摩擦力做功大小相等，等于fx=μ（mg-Fsinθ）x，所以B正確；
則有，${W}_{F}^{\;}=\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}•xcosθ=\frac{μmgx}{1+μtanθ}$，所以C正確；
故選：ABC

點評 本題是對功的計算公式、力的合成分解的應(yīng)用，屬于中檔題．