Question

15．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰在波峰，質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且沿y軸負(fù)方向振動(dòng)．再過(guò)0.6s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 此波沿x軸正方向傳播，且傳播速度為60m/s
• B． 1s末質(zhì)點(diǎn)P的位移為-0.2m
• C． 質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y=0.2cos（2πt）m
• D． 0〜0.9s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為（0.8+$\frac{\sqrt{2}}{10}$）m

Answer 1

分析 根據(jù)Q點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰的時(shí)間，求出周期．由圖讀出波長(zhǎng)，再求得波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析1s末質(zhì)點(diǎn)的位移．
讀出振幅，求出周期，寫(xiě)出P點(diǎn)和Q點(diǎn)的振動(dòng)方程，再求0〜0.9s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程．

解答 解：A、圖中質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，由波形平移法可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播．由題有 $\frac{3}{4}$T=0.6s，得 T=0.8s，波長(zhǎng) λ=24m，所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24}{0.8}$=30m/s，故A錯(cuò)誤．
BC、質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：y=Acos（$\frac{2π}{T}$t）=0.2cos（$\frac{2π}{0.8}$）=0.2cos（2.5πt）m，當(dāng)t=1s時(shí)，代入得 y=0，故BC錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)Q的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：y=-Asin（$\frac{2π}{T}$t）=-0.2sin（$\frac{2π}{0.8}$）=-0.2sin（2.5πt）m．當(dāng)t=0.1s時(shí)，y=-0.2sin（2.5π×0.1）m=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$m．0〜0.8s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為4A=4×0.2m=0.8m，0.8-0.9s時(shí)，通過(guò)的路程為$\frac{\sqrt{2}}{10}$m，所以0〜0.9s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為（0.8+$\frac{\sqrt{2}}{10}$）m．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)波形平移法判斷波的傳播方向，根據(jù)振幅、周期和初相位表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，從而能求任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移．