如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少？
（2）若v0=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=1N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設(shè)此情形下小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為vC，則有

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有
代入數(shù)據(jù)解得 
（2）設(shè)此時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為，則

設(shè)克服摩擦力做的功為W，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得
（3）經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，小球在下半圓軌道內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度為，受到的支持力為，則有


代入數(shù)據(jù)解得
設(shè)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能為，由功能關(guān)系有

代入數(shù)據(jù)解得
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理 功能關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球剛好能運(yùn)動(dòng)到D處。水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)x＝R，與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，右側(cè)BC段光滑。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力
（2）彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某金屬板M受到某種紫外線照射時(shí)會(huì)不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一個(gè)金屬網(wǎng)N。如果用導(dǎo)線將MN連接起來(lái)，M射出的電子落到N上便會(huì)沿導(dǎo)線返回M，從而形成電流�，F(xiàn)在不把M、N直接相連，而如圖所示在M、N之間加一個(gè)電壓U，發(fā)現(xiàn)當(dāng)U＞12.5V時(shí)電流表中就沒(méi)有電流。問(wèn)：被這種紫外線照射出的電子，最大速度是多少？（已知電子質(zhì)量me=0.91×10-30kg）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53o，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取重力加速度， (，)

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；
(2)若繩長(zhǎng)L="2m," 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布．），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢(shì)差UCO；
（2）小球p在O點(diǎn)時(shí)的加速度；
（3）小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點(diǎn)，兩斜面的傾角θ=37°，圓弧BC半徑R=2m．一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD．已知P點(diǎn)與斜面底端B間的距離L1=6m，滑塊與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，g=10m/s2．求：

（1）小滑塊第1次經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)E時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；
（2）小滑塊從靜止開(kāi)始下滑到第n次到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中在斜面AB上運(yùn)動(dòng)通過(guò)的總路程．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

由相同材料的木板搭成的軌道如圖，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅長(zhǎng)均為L(zhǎng)=1.5m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=370（sin370=0.6，con370=0.8），一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=1.8m處由靜止釋放，物體與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.2，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經(jīng)過(guò)它，既不損失動(dòng)能，也不會(huì)脫離軌道。在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力加速度取10m/s2，問(wèn)：

（1）物體能否靜止在木板上？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？
（3）物體最終停在何處？并作出解釋。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面的傾角為37°，質(zhì)量分別為mA和mB的A、B兩小物體用跨過(guò)斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，且mA＝3mB。開(kāi)始時(shí)A物體離地高為h＝0.5m，物體B恰在斜面底端，從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放A物體，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物體剛要著地時(shí)的B的速度大��；
⑵B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）.如圖甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m="1.0" kg,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x="0.1" m,在這一過(guò)程中,所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2) 求:

(1)在壓縮彈簧過(guò)程中,彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能.
(2)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.

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