Question

19．如圖1，質(zhì)量為m=2kg的長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖2所示，則下列說法正確的是  （　�。�

• A． 木板獲得的動能為2J
• B． 木板A的最小長度為1m
• C． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4J
• D． A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2

Answer 1

分析 B在A的表面上滑行時受摩擦力作用而做勻減速運(yùn)動，A受摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)v-t圖象可得到木板獲得的速度，求得動能和系統(tǒng)損失的動能，根據(jù)圖象的斜率得出兩物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解A、B間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：從圖2可以看出，B先做勻減速運(yùn)動，A先做勻加速運(yùn)動，最后一起做勻速運(yùn)動，共同速度為1m/s．
A、木板獲得的動能為：E_kA=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1J，故A錯誤；
B、由圖象可知1s內(nèi)物體B的位移為：x_B=$\frac{2+1}{2}$m=1.5m，木板A的位移為：x_A=$\frac{1}{2}$m=0.5m，所以木板最小長度為：L=x_B-x_A=1m，故B正確；
C、系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$×2mv²=$\frac{1}{2}$×2×2²-2×1²=2J，故C錯誤；
D、由圖象可知木板A的加速度為：a_A=$\frac{v}{t}$=$\frac{1}{1}$=1m/s²，根據(jù)μm_Bg=m_Aa_A得出動摩擦因數(shù)為0.1，故D錯誤．
故選：B

點評 加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁，根據(jù)v-t圖象得出物體運(yùn)動特征，并根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求解受力和運(yùn)動情況是解決本題的關(guān)鍵．