Question

4．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.2倍．試問：
（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)車速為5m/s時(shí)，汽車的實(shí)際功率？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，結(jié)合P=Fv求出汽車的牽引力，從而得出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)汽車的牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，有：
F=f=kmg=0.2×50000N=10000N，
則汽車的最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=10000+5000×0.5N=12500N，
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{12500}m/s=4.8m/s$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{v}{a}=\frac{4.8}{0.5}s=9.6s$．
當(dāng)車速為5m/s時(shí)，功率達(dá)到額定功率，即為60kW．
答：（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是6m/s；
（2）這一過程維持9.6s，當(dāng)車速為5m/s，功率為60kW．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，知道功率與牽引力、速度之間的關(guān)系，知道加速度為零時(shí)，汽車的速度最大．